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欧几里得的几何学，构成了笛卡尔理性主义哲学
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摘要：引言 古典的希腊思想为文艺复兴时期的欧洲提供了其产生科学革命所需要的大多数理论武器：希腊人关于宇宙具有一种理性秩序的最初直观、毕达哥拉斯的数学、柏拉图确定的行星问题
引言
古典的希腊思想为文艺复兴时期的欧洲提供了其产生科学革命所需要的大多数理论武器：希腊人关于宇宙具有一种理性秩序的最初直观、毕达哥拉斯的数学、柏拉图确定的行星问题、欧几里得的几何学、托勒密的天文学、古代各种主张地球运动的供选择的宇宙学说、新柏拉图主义对太阳的颂扬、原子论的机械唯物主义、赫耳墨斯的神秘思想，以及亚里士多德的和苏格拉底以前的经验论、自然论以及理性主义等根本基础。
不过现代思想的特征和发展方向使之逐渐拒绝承认古人的科学和哲学权威，认为其世界观是原始的，不值得认真考虑。引起这种断裂的理智动力是复杂的，通常也是矛盾的。推动16、17世纪欧洲科学家对自然现象进行缜密观察和测量的最活跃的动力之一来自于正统经院哲学的亚里士多德物理学，与非正统的毕达哥拉斯—柏拉图派复兴的数学神秘主义之间的激烈辩论。
亚里士多德是古代最伟大的博物学家和以经验为根据的科学家，两千年以来，他的著作一直是西方科学的不竭动力，而今却被文艺复兴时期的想像的柏拉图主义推动下的新科学所丢弃——而这种柏拉图主义源自柏拉图，一位思辨的唯心论者，其最大的希望就是要彻底脱离理智世界——这真是一个莫大的讽刺。但是，随着当时大学中亚里士多德派蜕变成迂腐可笑的教条主义者，人文主义者的柏拉图主义成功地为理智历险活动的新认识展开科学的想像。
然而，在更深的层面上，亚里士多德的经验论者注重今世的方向也得到推进，并且最终通过科学革命而实行；在这场革命中，虽然亚里士多德本人被打倒了，但可以说这不过是现代科学掀起的对其这位古代之父的俄狄浦斯式的反抗。不过，同样具有重要意义的是，柏拉图也断然被打倒了。实际上，如果说亚里士多德的雕像被推倒了，而他的精神却被保留了下来，那么，柏拉图则是在理论上被证明为正确，而在精神上却被完全否定了。
自哥白尼到牛顿的科学革命依靠并且得到推动是直接源自柏拉图、他的毕达哥拉斯的先驱及其新柏拉图派主义的后继者的一系列策略和假说：探求构成现象世界之基础的完美的、永恒的数学形式，认为行星按照连续的、有规则的几何图形运动的先验的看法，避免被得自观察的关于天空的明显的杂乱无章现象所蒙蔽的教导，用优美和精确的方式正确解决行星问题的方法的信心，对于太阳作为创造之神的象征的颂扬，各种非地心说的宇宙论的主张，认为宇宙完全贯穿了神圣的理性、神的荣耀尤其通过天而显示出来的信仰。
欧几里得的几何学构成了笛卡尔理性主义哲学以及整个哥白尼—牛顿范式之基础，他本人是柏拉图主义者，他的全部工作都是根据柏拉图的原则构建的。在开普勒和伽利略的推动之下得到发展的现代科学方法本身则是建立在毕达哥拉斯的信念之上，即认为物质世界的语言是一种数学语言，它使人们有充分理由相信，对自然的经验观察以及对假说的检验应当完全集中在量化分析上。
不仅如此，全部现代科学完全是从柏拉图关于实在的基本的等级结构出发的，在这个等级结构里，多样性的、永远变化着的物质的自然被视为最终要服从于某种统一的法则和原则，而这种法则和原则是超然存在于它们控制的现象之外的。尤其是，现代科学继承了柏拉图的基本信念，即信奉世界秩序是理性可以理解的以及发现这种秩序的人类探求的至关重要的崇高地位。但是，柏拉图的那些假说和策略最终创造出了一种范式，其彻头彻尾的自然主义没有给柏拉图形而上学的具有心灵意义的思路留下什么余地。
毕达哥拉斯—柏拉图的传统所颂扬的数学模式的神秘性质现在已不复存在，事后回想起来时被看作是在经验上是无法证实的，是自然世界的简明易懂的科学认识的多余的附着物。诚然，毕达哥拉斯—柏拉图的数学具有解释力量的主张，正不断地受到自然科学的确认，而且这种明显的反常现象——为什么在没有理性的物质现象的领域数学能如此始终如一地、精确地起作用呢？——在沉思的科学哲学家中产生了某种困惑。
但是对于牛顿之后大多数从事实践的科学家而言，这种数学与自然的一致被认为代表某种朝向规则的范型的机械的倾向，它本身并没有什么更深奥的含义。它们绝少被视为启示的形式，人类的思想可以借助这些形式去理解上帝的思想。数学的范型只不过是“具有事物的性质”，或者说具有人类思想的性质，并且也不可根据柏拉图的观点把它看作是存在永恒不变的纯粹精神的世界的证明。自然法则也许是永恒不变的，但是现在它们自立于物质基础之上，脱离了与任何神圣的原因的关系。
文章来源：《现代哲学》 网址: http://www.xdzxbjb.cn/zonghexinwen/2021/1208/711.html